各位2019年刚刚入学的“小白们”

你们做好数学竞赛的准备了吗？

下面我将通过几个方面来说说“什么样的同学适合数学竞赛”，“数学竞赛有哪些模块”，“各个模块的推荐用书”以及“校外培训的选择”。

我之前听一位北大老师讲“搞数学竞赛的同学如果有神级天赋，稍微学学都能拿奖。”他的话不能说全对，但是恰恰反应了这个学科的特点。当你刚刚进入高中，正在进行初中数学向高中数学的转型。如果你这个过程感觉焦头烂额，那么显然你不适合学习数学竞赛。如果高中数学需要勤奋和一点聪明劲儿的话，那么数学竞赛就要考验你天赋的时候了。因为它不止需要不停的练习熟能生巧，同时它还需要比较高的洞察力。纵观近20年的菲尔兹奖得主，他们基本上都有IMO的经历而且都是金银牌得主。所以，打算做数学竞赛的同学要对自己的水平有个很好的认知，不能看同学搞数学竞赛了就盲目跟风搞数学竞赛。否则，同学们容易出现费力不讨好的状况。那么哪些同学做数学竞赛比较好呢？首先是那些数学好但是有弱势学科的同学。然后做数学竞赛的同学要在一个学期内把高中的数学知识学完，然后把当年的五年高考三年模拟刷完。如果这在高一完不成的话，我觉得数学竞赛出成绩的概率就比较小了。

数学竞赛分为全国数学联赛初赛、全国数学联赛复赛和全国数学联赛决赛。全国数学联赛初赛考试的范围都是高中数学知识，基本上是校内选拔。全国数学联赛复赛是在每年的9月份，考试分为一试和二试：一试考试内容是高考范围内容；二试考试内容涵盖平面几何、代数不等式、数论和组合。首先一试的考试内容和高考略有不同，在难度上一试的难度大于高考且更强调技巧性。二试考试内容除了代数不等式外和高考内容关系不大。二试部分的难易程度排名是：平面几何＜代数不等式＜数论＜组合。所以我们一般学习的顺序是平面几何（因为我们初中有一定的平面几何基础），代数不等式（我们高考有段时间也在处理各种各样的不等式），数论和组合。要学好平面几何基本上要完整地刷完一本平面几何丛书，搭建完整的平面几何知识框架，然后再进行几何法和代数法解题方法的训练，同时做好平面几何的笔记记住一些非常巧妙的解题方法。要学好代数不等式首先要掌握一些基础的不等式比如柯西不等式等并且会熟练地推导这些不等式。此外学好代数不等式最好要归纳总结好解代数不等式的各种解题思想和技巧.数论这块需要掌握数论的基本定理，然后就是大量的练习了。组合这块就基本上没有定理可言全是靠思想了。

Tip:

“新学涯”的同学们不用担心，我来给大家分析一下数学竞赛的策略。数学竞赛试题的赋分如下:一试120分，二试180分（平面几何40分，代数不等式40分，数论50分，组合50分）。通常情况下每年普通省份的省一等奖分数线是115分左右，同学们一试拿到90分，二试做对一道平面几何题目就能拿到省一等奖了。每年的省队分数线是170分左右，那就意味你一试拿到90分，二试做对两道大题再在其它两道题下面写一些思路就能代表你们省参加全国决赛了。而平面几何和代数不等式如我上面所述基本上可以通过大量练习来解决，新学涯的同学们如果发挥出色拿到省一等奖甚至进入省队都不足为奇。

对于一试部分的内容，我推荐华东师范大学出版社出版的《奥数教程》。通过这本书我们新学涯的同学完善集合、函数、数列、三角函数、向量和立体几何的学习。平面几何这个模块我推荐由沈文选老师编写的《奥赛经典---奥林匹克数学中的几何问题》。这本书我推荐你只做里面关于平面几何的知识板块。代数不等式模块我推荐《奥数教程》提高篇。数论板块我推荐余红兵老师编写的《奥数教程》的数论部分和《数学奥林匹克小丛书高中卷---数论》。组合板块我推荐《数学奥林匹克小丛书高中卷—组合数学》。练习题方面我建议做中等数学的增刊模拟题。

其实这块我建议是跟着教授走，他如果在某个地方开讲座，你就报相应教授的讲座班。另外，我建议去听一些组织特别完善的培训班比如我们“新学涯”奥赛集训营，因为你不用担心学习之外的事情。最后，我建议你们报名之前问一下你报的集训营有没有助教以及助教的背景，因为你碰到的问题助教在竞赛学习过程中也碰到过，他们能给你一套比较合理的解决方案。

最后我希望各位“新学涯”的同学们面对未来面对竞赛不要胆怯，因为有我们“新学涯”伴你成长。同时我也希望你们选择竞赛的时候不要盲从，量力而行，选择最适合自己的学习模式。愿你们在未来的三年度过一个快乐而充实的三年！希望“新学涯”的同学们学业有成，蟾宫折桂！

标签： 奥林匹克小丛书初中卷

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