关于常用的数学运算和符号的英文读法，其实很早之前我就想整理一下。不过做这个整理比较花时间，尤其考虑到数学中的标记符号特别多且繁杂，而且数学这么大一门学科包含的内容也很多，从最基本的加减乘除到高等数学中的微积分范围特别大。不过这两天我终于下决心把这一篇想整理的内容梳理了一下，一整理出头绪呢，感觉好了些，没那么吓人。然后我从数学中最基本的加减乘除运算开始，把内容分成了六大部分：（1）基本数学运算（包括加减乘除乘方开方），（2）基本计数方法（整数、小数、分数和科学计数法），（3）基本数学符号，（4）数学符号进阶，（5）常用数学标记和（6）数学运算进阶。基本上是从最简单到复杂。
对于很多直接出国读本科或是研究生的学生来说，由于没有经历过英文环境下的小学和中学教育，可能一开始上数学课或是其它的专业课，很多的数学符号、表达式、公式从教授的嘴里蹦出来都听不懂。虽然拿着专业课本我们能看懂里面的公式、符号，因为毕竟数学也算是一门语言，但是我们却开口讲不出来怎样描述这些数学符号和公式。而且很多的书面上的用词跟老师嘴里讲出来的是不一样的，也就是英语口语中的数学跟书面上的数学语言有很大差别。我整理的这篇内容从最基本的加减乘除表达开始，譬如怎么说1+2=3，一直到高等数学里常见的微积分的表达。
以我自己为例，我第一次做助教的时候，写了一个积分公式想讲给学生，就是要表达位移是速度对时间的积分，但是我只知道写出这个公式，却不知道嘴里该怎么说出来，后来就问了办公室的本地学生，他告诉我这个公式可以说成“the distance is equal to the integral of v d t as t goes from zero to t”。我相信很多的人都跟我一样，看得懂很多数学公式，却没法准确用英语表达出来。经历过在这边上课和多次做助教之后，我对怎样在口语中表达这些数学符号和计算公式也越来越熟练。即便如此，在做这一篇整理时，我也还是很认真地参考了很多英语母语的人的表述方法，为了尽量做到准确，对于一些我不确定的表达，我搜索了一些教授的英文讲课视频，采用了最常用接受度最高的表达方式。
在编辑这一篇文章的内容时，一开始我用的Word文档，但我后面发现好多的数学符号和表达式，我好难在Word里面找到对应的，而且一些公式和符号编辑起来也相当费劲。后面我改用了LaTeX编辑，再加上用公式编辑器写的数学符号和公式可以直接复制进LaTeX里生成相应的编码，所以整体效率一下提高了很多。最后写完的LaTeX生成了11页的PDF内容，我尽量将格式编辑得好看了些，所以看PDF效果会好很多。如果你需要我编辑的PDF文档，可以在文章后面留言，留下你的邮箱，或者把你的邮箱发公众号消息给我。
我知道数学的范围这么大，我是没法将所有的数学符号和标记法都归纳完全的，而且不同的专业到后面对数学的使用也有不同的偏重，所以我就不做标题党，把标题写成“最全面最权威”，因为全不全面只能是个相对的说法。但是我尽量保证将最基础最常见的数学表达收录进来。不管你的具体专业是什么，我相信只要你掌握了这些最基础的内容并运用熟练，那些专业上更深更复杂的数学表达你也一定能做到随意结合，随心所欲。
（i 8 sum pi）
如果你发现我整理的内容有不对的地方，请留言或发邮件告诉我chengming.luo@foxmail.com，或者你希望增加有关数学的哪方面的内容，也可以邮件联系我。我以后会不定期将这个PDF文档更新。
我希望这篇内容对于那些刚刚开始用英语学习课程的学生有帮助，也能对那些需要使用英语进行教学的老师有帮助，或者对那些需要用英语进行学业或学术交流的人有帮助。我相信数学这门“口语”只要入了门，后面的路会一路顺畅的。
在PDF文档里我增加了（七）基础代数词汇和（八）基础几何词汇，这些词汇都是数学里最常使用的词，有一些我也是在整理的过程中才了解到的，对我来说也是生词，不过这也算是我整理过程中的一点收获。
最后希望我整理的这篇内容对你有用，也欢迎你转发或分享给其他有需要的人！
（一） 基本运算（加减乘除、乘方、开方）
中文名称：加法
相关符号： +
举例： 1 + 2 = 3 augend + addend = sum
相关词汇：addition 加法、plus sign 加号、plus symbol 加号、augend 被加数、addend 加数、sum 和
口语表达： One plus two equals three. 一加二等于三。One is the augend, two is the addend, and three is the sum. 1是被加数，2是加数，3是和。
The sum of one and two is three. 1与2的和是3。
If you add one and two, you get three. 1加上2，得到3。
We are doing an addition (operation). 我们在做加法（运算）。
中文名称：减法
相关符号： -
举例： 8 - 6 = 2 minuend -subtrahend = difference
相关词汇： subtraction 减法、minus sign 减号、minus symbol 减号、minuend 被减数、subtrahend 减数、difference 差
口语表达： Eight minus six equals two. 8减去6等于2。
8 is the minuend, 6 is the subtrahend, and 2 is the difference. 8是被减数，6是减数，2是差。
8, subtract/deduct 6 gives you 2. 8减去6，得到2。
If you take 6 away from 8, you get/are left with 2. 8去掉6，得到/剩下2。
We are doing a subtraction (operation). 我们在做减法（运算）。
中文名称：乘法
相关符号：×
举例： 3 × 4 = 12; multiplier × multiplicand = product ; factor × factor = product
相关词汇： multiplication 乘法、multiplier 被乘数、multiplicand 乘数、factor因数、product 积
口语表达： Three times four equals twelve. 3乘以4等于12。
12 is the product of 3 and 4. 12是3与4的积。
3 multiplied by 4 is 12. 3乘以4等于12。
中文名称：除法
相关符号： ÷
举例： 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 4 = 2…2 dividend ÷ divisor = quotient, remainder
相关词汇： division 除法、obelus 除号、dividend 被除数、divisor 除数、quotient 商、remainder 余数
口语表达： Eight divided by two equals four. 8除以2等于4。
10 divided by 4 gives you 2 with a remainder of 2. 10除以4等于2，余数为2。
中文名称：幂运算
举例： bn base exponent = power
相关词汇： exponentiation 幂运算、power operation 指数运算、exponent 指数、base 底、power 幂
口语表达：bn 可以读作 b to the n-th power, b to the power of n 或者 b raised to the n-th power
当指数为2或3时，即 b2 和 b3 通常读作 b squared 和 b cubed
103 = 1000 可读作 10 cubed is 1,000. 10 to the third power is 1,000. 或 10 to the power of three is 1,000.
中文名称：开方运算
举例：
相关词汇： root 根、degree 次、radicand 被开方数、square root 平方根、cube root 立方根
口语表达：
The squared root of 9 is 3.
The cube root of 8 is 2.
读作 the n-th root of x x 的 n 次方根
（二） 基本计数方法（整数、小数、分数、科学计数法）
中文名称：整数
举例： 123; 1234; 12345678
相关词汇：integer 整数、hundred 百、thousand 千、million 百万、billion 十亿、trillion 万亿
口语表达：123 读作 one hundred and twenty-three，非正式可以省读为 one twenty-three
1,234 读作 one thousand, two hundred and thirty-four 或者 twelve hundred and thirty-four，非正式可以省读为 twelve thirty-four
12,345,678 读作 twelve million, three hundred and forty-five thousand, six hundred and seventy-eight（英语中数字以三位数为一组，每一组三位数前面加一个逗号）
中文名称：小数
举例： 0.5; 0.33; 10.875
相关词汇：decimal或decimal number 小数、decimal point 小数点、decimal place 小数位、rounding 四舍五入、round up 上入、round down 下舍
口语表达：0.5 读作 zero point five
0.33 读作 zero point three three（注意小数点后面的数字要一个一个念出来，不能读成zero point thirty-three）
10.875 读作 ten point eight seven five
1.2735 rounded to 3 decimal places is 1.274. 1.2735四舍五入到三位小数是1.274。
中文名称：分数
举例：a/b;
相关词汇： fraction或fraction number 分数、numerator 分子、denominator 分母
口语表达：
在口语里通常读作 a over b，要比读作 a divided by b简略
½，one over two，一般说成one half，同样1/3一般说成one third，1/4 一般说成one quarter或one forth
2/3， two over three, 一般说成two thirds（注意third后面加s变复数），类似地，5/12可以说成five twelfths
1/100 一般说成one hundredth，其它以此类推
中文名称：科学计数法
举例： 1.23×103 或 1.23E3; 7.21×10-22或7.21E-22
相关词汇： scientific notation 科学计数法
口语表达：参见幂运算和指数运算的读法，1.23×103 可读做 one point two three times/multiplied by ten to the power of three, one point two three times ten to the third
1.23E3 可读作 one point two three times E to the power of three / E to the third
7.21×10-22 可读作 seven point two one times ten to the (power of) minus twenty-two 或 seven point two one times ten to the minus twenty-second
（三） 基本数学符号
以上（一）至（三）的内容属于比较基础的数学运算和符号，接下来进阶到比较复杂的数学符号和运算，一些内容应该是高中或大学阶段才会接触到的，希望对你有帮助
。
（四） 数学符号进阶
（五） 常用数学标记
（六） 数学运算进阶
中文名称：求阶乘
相关符号： !
相关词汇： factorial 阶乘
口语表达： 5! 读作five factorial 5的阶乘
5! = 120 The value of five factorial is 120.
中文名称：求和
相关符号：∑
相关词汇： summation 和、capital sigma notation 大写西格玛标记法
口语表达：
读作 the summation over k from 1 to 5 of k squared 或 the sum of k squared as k goes from 1 to 5，通常把summation省读为sum
中文名称：求积
相关符号：
相关词汇：the product of a sequence 序列的积、capital pi notation 大写π标记法
口语表达：
读作 the product of i overi from 1 to 4 或者 the product of i as i goes from 1 to 4
中文名称：求极限
相关符号： lim
相关词汇： limit 极限
口语表达：
读作 the limit as x approaches zero of f of x
The limit of 1 over the absolute value of x as x approaches zero is infinity.
中文名称：对数运算
相关符号：log， ln
相关词汇：logarithm operation 对数运算、base 底、common logarithm 常用对数（以10为底）、natural logarithm 自然对数（以自然数e=2.71818...为底）
口语表达：
读作 the logarithm of x to base b，通常口语里把logarithm简称log
lnx 读作 the natural log of x
中文名称：求倒数
相关词汇： reciprocal 倒数
口语表达： the reciprocal of 5 is one fifth (1/5) or zero point two (0.2).
中文名称：求反函数
相关符号： f -1
相关词汇： inverse function 反函数
口语表达： y = f(x) = 2x + 4 Function y equals f of x equals 2 x plus 4.
Its inverse function f inverse as a function of y is equal to one half y minus 2, f -1(y) = y/2 - 2.
中文名称：向量点乘
相关符号： .
相关词汇： dot product 点积，数量积、scalar product 标量积
口语表达：
读作 the dot product of vectors u and v
中文名称：向量叉乘
相关符号： ×
相关词汇： cros product 叉积、vector product 矢量积，向量积
口语表达：
读作 the cross product of vectors u and v
中文名称：求积分
相关符号：
相关词汇： integration 积分运算、integral 积分、definite integral 定积分、
indefinite integral 不定积分、double integral 双重积分
口语表达：
读作the integral of f of x d x
读作 the integral from t equals 0 to t equals infinity of f of t d t 或者 the integral of f of t d t as t goes from 0 to infinity
中文名称：求导数，求微分
相关符号：
相关词汇： derivative 导数、first derivative 一阶导数、differential 微分
口语表达： dy/dx 全称为 the derivative with respect to x of y 或者 the derivative of y with respect to x，简读为d y over d x
读作 the n-th derivative with respect to x of y
中文名称：求偏导数，求偏微分
相关符号：
相关词汇： partial derivative 偏导数、partial differential 偏微分
口语表达：对于多元函数f(x, y…)，关于x 的偏导数
读作 the partial derivative of f with respect to x
中文名称：求卷积
相关符号： *
相关词汇： convolution 卷积
口语表达： f(t)*g(t) 读作 the convolution of functions f of t and g of t
终于到最后了，如果你认真从头看到尾了，那么很感谢你的耐心
，希望你能学到些有用的东西。不过呢，一下子都掌握可能需要花些时间，而且很多表达都是要在使用中慢慢熟练的，如果有时间你可以在网上看一些有关数学的公开课。如果是大学阶段的话，可以看MIT的数学基础课，我只看过Arthur Mattuck教授的微分方程和Gilbert Strand教授的线性代数，两位爷爷级的教授讲的课非常好。相信只要你坚持学完其中一门，有关数学的英语表达都将不是问题！
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