矩阵乘法，首先要判断是否可以相乘，也就是说，当需要乘法时，前一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。令矩阵A为m×n、矩阵 B 是 n×s，AB相乘后得到矩阵C，那么C是m×s，矩阵C的第i行j列的元素Cij为A的第i行元素、B的第j列元素，然后乘以相应的。

矩阵乘法规则

矩阵乘法结合律：(AB)C=A(BC);乘法左分配：(A+B)C=交流+BC;乘法权分配律：C(A+B)=CA+CB;对数乘法组合k(AB)=(kA)B=A(kB)。矩阵乘法最重要的方法是一般矩阵乘积。只有当第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指一般矩阵乘积。m×n矩阵是m×n个数排列成m行n列的数组。

矩阵乘法的基本性质

1个.乘法结合律：(AB)C=A(BC).

2个.乘法左分配：(A+B)C=交流+BC

3个.乘法权分配律：C(A+B)=CA+CB

4个.对数乘法组合k(AB)=(kA)B=A(kB)

5个.转置 (AB)T=BTAT.

6个.矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A 与伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A与单位矩阵或量矩阵满足交换律。

其他产品形态

除了上面的矩阵乘法，在矩阵上定义了其他特殊的“乘积”形式，值得一提的是，当提到“矩阵乘法”或“矩阵乘法”时，不涉及这些特定的产品形式，相反，定义中描述的矩阵乘法。在描述这些特殊产品时，为这些操作使用专用名称和符号以避免歧义。

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