球体的表面积公式和体积公式、以及球的表面积公式的6种推导，它是什么？本期为大家解答数学中球体面积和体积计算公式的相关内容，我们来看看球的表面积公式是怎么推导出来的？
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球的表面积公式：球体表面积=4πr^2，r 是球体的半径；计算球体积的公式：V球=(4/3)πr^3，r 是球体的半径。
1、球体的表面积是被球体包围的几何图形的面积，它包括球体和球体所包围的空间。求球的体积只需要一个条件，这就是球的半径，两个球的半径比的立方等于两个球的体积比。
2、球体的属性使用平面来截取球体，横截面是圆形。球体的横截面具有以下性质：连接球心和截面中心的线垂直于截面。球心到截面的距离d与球体半径R和截面半径r有如下关系：r^2=R^2-d^2。
3、由空间中到某一定点的距离等于定长的所有点组成的图形称为球体，球体是具有连续表面的立体图形，被球体包围的几何体称为球体。
将半径为 R 的球体的上半球水平切割成 n（无穷大）块，每份都具有相同的高度，并将每份视为圆桌，其中半径等于相似圆锥的顶圆的半径。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n 那么 S=S(1)+S(2)+…+S(n)=2πR^2。乘以2就是整个球体的表面积4πR^2。
扩展信息
半径为 R 的球体的体积计算为：V=(4/3)πr
定义：
1、取半圆直径为直线的直线为旋转轴，由半圆形表面旋转一圈形成的旋转体称为实心球体，简称球。（从旋转角度定义）
2、以圆的直径所在的线为旋转轴，将圆形表面旋转 180° 形成的旋转体称为实心球体，简称球。（从旋转角度定义）
3、空间中到定点的距离等于定长的点的集合称为球体，即球体的表面。这个固定点称为球的中心，固定的长度称为球的半径。
自然：
用飞机切球，横截面是圆形的。球体的横截面具有以下性质：
1、连接球心和截面中心的线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球体半径R和截面半径r有如下关系：r2=R2-d2
2、球体被通过球心的平面所截的圆称为大圆，由不通过球心的截面所截的圆称为小圆。
3、在球体上，两点之间最短线的长度，是大圆的两点之间通过两点的下弧的长度，我们称这个弧长为两点之间的球面距离。
4、半圆的旋转轴是其直径所在的直线，旋转形成的表面称为球体。
5、被球体包围的几何体称为球体，简称球。
6、半圆的中心称为球心。（球体上的一个点与球体上不在同一平面上的四个点等距，那么这个点就是球心）
7、连接球心到球体上任意一点的线段称为球体半径。/8、连接球面上两点并通过球心的线段称为球的直径。
9、球体内接立方体的体对角线，是球的直径。
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