天线是无线通信设备中最重要的部件之一，它在无线通信设备中的主要两个功能是能量转换以及定向辐射或者接收功能。而其带宽也是一个硬性的指标，对宽带通信系统有着直接的约束性，所以对天线的宽带化技术应运而生。

螺旋天线因其良好的圆极化性能、宽频带性、高定向性等在导航系统与通信系统中占据重要地位。伴随着无线通信技术发展，从20世纪30年代，无线电应用频率在30MHz到第二次世界大战后的GHz频段以上的使用，以及信息量的大幅度提升、信息传递的速度和质量等需求，宽频带天线因此应运而生。于是，本文对天线中的螺旋天线进行宽频带化设计及仿真分析研究。

论文的开始介绍了天线的基本知识和宽频带天线国内外的相关研究，以及对螺旋天线的结构、基本参数进行简述。论文的第二章是对宽频带螺旋天线的设计过程的介绍，并且对仿真软件CST进行简要介绍，其次是对设计的宽频带螺旋天线进行建模仿真，并对仿真的结果性能分析和研究，最后设计一款微带螺旋天线与其进行性能对比分析。

关键词：天线；宽频带；螺旋天线

Abstract

Antenna is one of the most important components in wireless communication equipment, its main two functions are energy conversion and directional radiation or receiving function. And its bandwidth is also a hard index, which has a direct constraint on the broadband communication system, so the broadband technology of the antenna arises at the right moment.

Spiral antenna plays an important role in navigation system and communication system because of its good circular polarization performance, broadband property and high directional property. With the development of wireless communication technology, from the 1930s, the application frequency of radio in 30MHz to the second world war GHz band above the use, as well as the substantial improvement of information, information transmission speed and quality and other requirements, broadband antenna therefore emerged. Therefore, in this paper, the spiral antenna in the antenna broadband design and simulation analysis.

At the beginning of this paper, the basic knowledge of antenna and the related research of broadband antenna at home and abroad are introduced, and the structure and basic parameters of spiral antenna are briefly described. In the second chapter, the design process of broadband spiral antenna is introduced, and the simulation software CST is briefly introduced, followed by modeling and simulation of the designed broadband spiral antenna, and the performance of the simulation results is analyzed and studied. Finally, a microstrip spiral antenna is designed and compared with its performance analysis.

Key words：Antenna；Wideband Antenna；The Spiral Antenna

当今是信息爆炸的时代，每天人们发送和接收到的信息是不可计算的，而无线通信在信息的传输中起着不可替代作用的，保证了信息传递的快捷安全性、高质量性无疑是有重要意义的。天线在无线通信系统中是最重要的元器件之一，它的功能是完成电信号与波信号的转换以及电磁能量在自由空间中的发射与接收。

无线通信的系统指标和尺寸决定了需要天线的类型和物理尺寸的大小，它的整体工作效率高低以及工作质量好坏在一定范围内受到天线工作性能的制约，因此我们对天线的尺寸和性能的研究具有重大的科学意义。伴随电子科学技术与通信技术的迅速发展，天线作为无线通信系统中重要的元器件之一，随技术的发展要具备宽带化、集成化的趋势，因此在一定的频率范围内稳定的天线电性能指标的宽带化与集成化成了许多通信技术人员以及学者的研究风向。

螺旋天线因设计简单及其具有很宽的带宽、容易构造、功能强大、应用领域丰富等特点，以及有一个真正的输入阻抗，并能产生圆偏振光邻域，但是它自身固有的群延迟特性，从而导致的色散限制了其应用范围，如不能用作纯雷达天线。1947年美国科学家John D.Kraru通过实验发现螺旋天线的辐射特性[1]。立体螺旋天线有三种模式，分别为法向模式、轴向模式和锥形模式，螺旋天线由于具有宽带、系统结构简单、定向辐射和圆极化的特点，被广泛的应用在民用和军工等各个领域[2-3]。而且随着科学技术的发展，螺旋天线优越的电气性能也得到更加广泛的应用；螺旋天线属于类“频率无关天线”，这些天线的相对带宽可以达到30：1高，这就意味着如果天线的频率为1GHz,那么天线仍然可以工作在频段为30GHz（代表它的性能好）；所以螺旋天线为天线的宽带化设计提供了良好的设计基础。宽频带螺旋天线应运而出，其拥有螺旋天线的大带宽性、性能优良等特点。螺旋天线的几何图如图1.1：

图1.1 螺旋天线的几何图

螺旋天线的参数定义如下：

D - 螺旋直径

S - 螺旋圈之间的垂直距离

C – 一圈螺旋线圈的周长

C=π*D(1.1)

N – 螺旋线圈的圈数

H – 螺旋天线的高度

H=N*S(1.2)

α – 螺距角

α=tan^(-1)⁡〖S/C〗(1.3)

宽频带螺旋天线在国防军事、卫星通信、外太空通信、无线电等诸多领域都有重要意义[4]，特别是现在信息创造价值的时代，对其的深度研究和多领域运用具有非凡的意义。

宽频带螺旋天线国内外的研究现状

在20世纪中期以前，天线发展应用的带宽一般还不超过2：1，而在20世纪中期以后，尤其在Rumsey1957年提出频率无关类天线的概念，以及在之后出现的平面等角螺旋与对数周期结构天线，人们把天线的带宽发展利用扩展到40：1以及更高的比例。20世纪70年代，苏联学者尤尔采夫和鲁诺夫对各种形式的螺旋天线做了相应的研究与理论分析并提出了螺旋天线的工作原理。

21世纪初期，IEEE fellow,Warren Stutzman教授提出了一种新型六臂螺旋天线[5],并且这种新型的六臂天线在进行设计时是通过机械原理来保持螺旋臂间的相对距离不变，而在设计过程中Warren Stutzman教授在充分的利用天线罩内空间的基础上，体现出了这种新型六臂螺旋天线的超宽带的特性。

2019年青岛大学的刘路路设计了一款由单螺旋馈电的宽频带螺旋天线（如图1.2），天线由内层金属铜片、中间层磁性材料、外层缠绕的铜丝线构成，天线的实测带宽为38-55MHZ。

图1.2 刘路路设计的宽频带螺旋天线模型与实物图

中国成都电子科技大学的谷爱军设计了一款能够覆盖S～X波段的圆锥对数螺旋天线[6]。其具有较宽的带宽，并且天线的3dB波段宽度能够达到100^0，但是它的缺点是天线的高度较高，高度超过80mm[7]，天线结构如图1.3所示：

图1.3 谷爱军提出的圆锥对数螺旋天线模型与实物图

本文的研究内容和论文安排

本文在螺旋天线的理论基础上，设计一款宽频带螺旋天线，并对其进行仿真分析以及同一款微带螺旋天线就行对比分析。

全文的具体内容安排如下：

第一章，绪论。本章主要介绍了螺旋天线以及其扩宽宽带的研究背景与研究意义，并对本课题现有的研究成果与研究方向进行简要叙述。本章末对内容进行简要的叙述。

第二章，宽频带螺旋天线设计方案。本章主要对宽频带螺旋天线的基本参数进行详细的设计与介绍。

第三章，宽频带螺旋天线的建模。本章对设计的宽频带螺旋天线在仿真软件CST上进行建模仿真，并对仿真后的结果进行分析，包括S参数、驻波比、带宽、方向图、增益与阻抗匹配等。

第四章，宽带与微带螺旋天线对比分析。本章主要设计一款微带螺旋天线同在第三章的基础上对两款天线就行对比分析，说明两款天线各自的优缺点。

第五章，总结。本章对全文的研究成果与结论进行总结说明，对宽频带螺旋天线未来的研究方向展望，同时总结了本文的设计还需要完善的地方。

宽频带螺旋天线基本理论与设计方案

引言

螺旋天线定义是将导线绕制成螺旋形线圈形状而构成的天线。一般情况其带有金属板或者接地网栅，并由同轴线进行馈电，同轴线的内导体与螺旋线相接，外导体与接地板或者接地网栅相连，螺旋天线是常用的圆极化天线；目前，对于如何衡量一副天线的性能，通常有如下一些指标：方向图、方向性系数、增益、输入阻抗、电压驻波比、天线的有效长度和有效面积、极化和带宽等[8]。

宽频带天线是指天线的阻抗、方向图等电特性在一倍频程（f_max/f_min=2）或几倍频程范围内无明显变化。

螺旋天线的基本参数

带宽

天线的各个电路参数以及远场辐射参数都是相对于频率变化而变换的函数，这也就让天线具有明确的频率特性。天线的带宽表示：天线的有效工作频率范围的大小，而对天线带宽大小起决定性作用的是：天线的尺寸大小以及天线的频率特性。在天线有效工作频率范围内，以谐振频率为中心，偏离谐振频率有一个允许的值，而在允许频率范围内的频段称为带宽，本文允许偏离值为-10dB。

天线带宽的定义一般分为三种：相对带宽、绝对带宽、倍频带宽，而本文中的带宽采用的是倍频带宽，倍频带宽的表达式见公式（2.1）所示：

BW=f_max/f_min (2.1)

其中，f_max表示工作频率的上限频率，f_min表示工作频率的下限频率。

绝对带宽：

ΔF=f_H-f_L(2.2)

其中，f_H为天线工作高端频率，f_L为天线工作低端频率。

相对带宽：

BW_2=(f_H-f_L)/f_0 (2.3)

其中，f_0为中心频率, f_H为天线工作高端频率，f_L为天线工作低端频率。

输入阻抗

天线的输入阻抗定义为传输线端口的输入电压和输入电流之比，它的表达式如公式（2.4）所示：

Z_in (z)=(U(z))/(I(z))(2.4)

式中U(z)表示传输线上各点电压，I(z)表示传输线上各点电流。

在进行天线的设计时，首先要满足天线自身的阻抗要等于或者同馈电端口的阻抗相接近；而天线的类型、天线的频率、工作环境、结构尺寸及其加工材料等因素都是会对天线的输入阻抗有重要的影响；而其中天线的输入阻抗对频率的变化对于工作环境、结构尺寸等这些外界自身因素的影响相对是十分敏感的，当天线的工作频率偏离了设计频率工作时，天线与馈电线之间的匹配程度会逐渐变差，从而导致馈电线上的反射系数与电压驻波比增大，天线的辐射效率降低。

电波在天线中传递时能量的有效吸收或者反射，取决于阻抗是否匹配相应的工作频率或带宽。当阻抗不匹配时，我们可以利用天线调谐器、巴伦、阻抗变换器以及含有电容和电感的匹配网络等这些器件进行调节；在一般情况下，设计天线时，我们会通过仿真软件和天线相应的知识优化天线的结构尺寸来达到更好的阻抗匹配效果。史密斯圆图（Smith Chart）是用来分析传输线匹配问题的有效方法[9]，还可以直观的观看天线的阻抗值，而在工程应用上，一般使用的馈电端口输入阻抗为50Ω。

方向图

天线的方向图是指在离天线一定距离处，辐射场的相对场强（归一化模值）随方向变化的曲线图，通常采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面（θ平面和ψ平面）方向图来表示。而天线方向图又叫辐射方向图（radiation pattern）或远场方向图(far-field pattern)，为了方便对各种天线的方向图特性进行比较，从而规定了主瓣宽度、旁瓣电平、前后比和方向系数等参数，而波瓣宽度是天线一个很重要的参数，在一定范围内通过调节天线的垂直度，可以来达到改善覆盖质量的问题。图2.1、图2.2分别是天线的极坐标方向图、直角坐标归一化方向图的表示：

图2.1 极坐标归一化方向图

直角坐标归一化方向图

反射系数

定义传输线上任意一点z处的反射波电压（或电流）与入射波电压（或电流）之比为电压（或电流）反射系数[10]，即

Γ_u=(U_- (z))/(U_+ (z))(2.5)

Γ_i (z)=(I_- (z))/(I_+ (z))(2.6)

式（2.5）与（2.6）中U_- (z)、I_- (z)代表微波在传输线上反射波的电压与电流，U_+ (z)、I_+ (z)代表微波在传输线上入射波的电压与电流。

我们通常将电压反射系数简称为反射系数，并记作Γ(z):

Γ(z)=(z_1-z_0)/(z_1+z_0 ) e^(-jβz)=Γ_1 e^(-j2βz)(2.7)

Γ_1=(z_1-z_0)/(z_1-z_0 ) e^(-jβz)=|Γ_1 | e^(jϕ_1 )(2.8)

其中，Γ_1称为终端反射系数,z_1为终端负载阻抗，z_0为无耗传输线的特性阻抗，β为相移常数。于是任意一点反射系数可用终端反射系数表示为:

Γ(z)=|Γ_1 | e^(j(ϕ_1-2βz))(2.9)

则对于均匀无耗传输线来说，任何一个位置处的反射系数Γ(z)大小都是相等，沿传输线只有相位按周期变化，它的周期为λ/2，也就是反射系数也具有λ/2重复性。

天线效率

天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比，记为η_A，即

η_A=P_Σ/P_i =P_Σ/(P_Σ+P_1 )(2.10)

其中，P_Σ为辐射功率,P_i是输入功率，P_1是欧姆损耗，天线效率也可以用公式（2.10）表示

η_A=R_Σ/(R_Σ+R_1 )(2.11)

式中R_Σ为辐射电阻并用它来度量天线辐射功率的强弱，R_1为损耗电阻；由式（2.11）可知，要提高天线效率应该提高R_Σ，降低R_1。

增益

天线增益的定义是：在输入概率相等的情况下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号功率密度的比值，记为G。天线增益也可以理解为：在（θ，ψ）方向上，天线的功率密度S(θ，ψ)与输入相同功率的理想点源辐射功率密度S_0的比值[11]。因天线是无源器件，不能将信号放大，它的增益表示能量的汇聚程度，增益越大对应更窄的波束，反之则对应宽波束。则它的表达式见式（2.12）：

G=D∙η_A(2.12)

其中，D表示天线的方向系数，η_A表示天线效率。

由式（2.12）可知，天线方向系数和天线效率愈高，则增益系数愈高，也就是表示它们之间的物理联系相当的紧密；换言而之，天线的增益系数描述了天线与理想的无方向性天线相比在最大辐射方向上将输入功率放大的倍数。

驻波比

驻波比的定义是：在传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比，用ρ表示，则其表达式见（2.13）：

ρ=|U|_max/|U|_min (2.13)

由于传输线上电压是由入射波电压和反射波电压叠加而成，因此电压最大值位于入射波与反射波相位相同处，而最小值位于入射波与反射波相位相反处，所以有

|U|_max=|U_+ |+|U_- |(2.14)

|U|_min=|U_+ |-|U_- |(2.15)

将式（2.14）和（2.15）代入式（2.13），并利用式（2.5）和（2.6）得

ρ=(1+|Γ_1 |)/(1-|Γ_1 | )(2.16)

式（2.16）表示了终端反射系数与驻波比的关系；当|Γ_1 |=0时，也就是传输线上无反射时，电压驻波比ρ=1，而当|Γ_1 |=1，即传输线上全反射时，电压驻波比ρ→∞，则可以知电压驻波比ρ的取值范围为1≤ρ≤∞;可见，电压驻波比与反射系数一样可以用来描述传输线的工作状态，但是电压驻波比是一个实数并不包含相位的信息。

S参数

S参数或者散射参数描述的是线性电器网络在变化的稳态电信号激励时的电气行为。而且S参数还可以同电压驻波比相互转换，下面是各S参数的物理含义：

S_11为输入反射系数，也是输入回波损耗

S_12为反向传输系数，也就是隔离度

S_21为正向传输系数，也就是增益

S_22为输出反射系数，也就是回波损耗

S参数在三种特殊网络下的特性如下：

互易网络: S_11=S_12

对称网络：S_11=S_22

无耗网络：〖（S_11）〗^2+〖（S_12）〗^2=1

基本参数的设置

工作频率 ：F=2～16GHz

线圈外半径:r=1mm

螺旋直径：D=8mm

螺旋线圈之间的垂直距离：S=7.5mm

螺旋高度：H=30mm

螺旋圈数：N=4

螺旋周长：C=25.12mm

螺旋角度：α=〖16.66〗^0

电磁仿真软件CST

CST是面向三维电磁、电路、温度和结构应力设计工程师的一款全面、精确和集成度超高的专业仿真软件，其包含五大程序区域以及整个电磁频段，提供完备的时域和频域全波电磁算法和高频算法。它的设计环境是进入工作室套装的通道，支持各子软件间的协同，结果数据后处理以及导出。CST是由德国CST股份公司设计，并且CST是目前全球最大的纯电磁场仿真软件公司，而在中国的上海软波工程软件有限公司（CST China Lid）是德国CST公司在中国的分公司。

电磁工作室（CST EM STUDIO）和微波工作室(CST MICROWAVE STUDIO)是本论文设计主要用到的两大工作室。

CST电磁工作室（CSTEMS）是通用静电磁、恒稳电流、低频无源结构电磁场仿真软件，拥有七个个求解器（如：静电、静磁、低频频域等），支持六面体与四面体网格、有限积分与有限元，能够在电磁力矩计算、电磁场分析、无损探伤、感应加热等范围内应用。

CST微波工作室（CST MWS）通用于中高频无源器件仿真，适用于全电磁频段，Hz-THz、THz直至光波段、滤波器、RCS等的设计仿真与仿真分析，计算任意材料和任意结构器件的电磁问题；拥有九种时域频域全波算法和两种高频算法（如：时域有限积分、时域传输矩阵、频域有限积分、频域有限元、弹跳射线法等），

CST内置的FIT（有限积分法）算法分为时域和频域两种算法，FIT是微波工作室（MWS）的核心算法[12]，其在对Maxwell积分方程进行离散处理，但在直角坐标下FIT与FDTD的算法是等效的。FDTD（时域有限差分）是麦克斯韦方程组的微分形式，一般用于计算电大尺寸物体，它的计算速度快但是不够精确，在屏闭问题、生物电磁效应等方面具有优势应用，其网格划分也是比较简单，将物体划分为正方形网格，并且FDTD把对象所在的空间区域划分成电小尺寸的体积单元，并假设体积单元内的场为常数。因FIT与FDTD两者在直角坐标系下的算法是等效的，算法具体如下：先将计算的物体空间区域分割成一些列的小方块，在每个立方块的棱边中心进行电场强度E（x,y,z,t）采样，在立方块的面中心进行磁场强度H（x,y,z,t）采样（如图2.3），然后进行时间采样，对电场强度E和磁感应强度B进行等时间间隔采样，但是E和B采样时间点交错半个时间步（如图2.4），对剩余变量电位移D和磁场强度H则采用本构关系进行表示，最后将空间离散和时间采样综合在一起，得到在指定区域空间场的初始状态、电场激励源、边界条件，算法交替算出电磁场在各个时间步的值的效果。

图2.3 采样图

图2.4 交错采样时间点

微分形式麦克斯韦方程组如下：

∇ ⃗∙D ⃗=ρ(2.17)

∇ ⃗∙B ⃗=0(2.18)

∇ ⃗*E ⃗=-(∂B ⃗)/∂t(2.19)

∇ ⃗*H ⃗=J ⃗+(∂B ⃗)/∂t(2.20)

式中∇ ⃗∙表示散度，∇ ⃗*表示旋度，ρ表示电荷密度（电荷/体积），J ⃗表示电流密度（电流/面积）。

带宽匹配技术

天线带宽匹配的好坏直接影响到能量的辐射距离，因此对天线带宽做好匹配是非常重要的，但是要做到带宽匹配是不容易的事情。我们常用的匹配方法有单双枝节匹配、T型匹配网络、λ/4阻抗变换器、宽带渐变线变换器、π型网络、二项式多节匹配变换器等[13]，具体的方法如图2.5所示：

在上面所说的几种匹配方法中，二项式匹配变换器的通带响应在给定节数的含义上是最佳的，并且在接近设计的频率处，响应会尽可能达到平坦，所以这种响应又称为最平坦响应。我们在传统的螺旋天线进行匹配时通常会留出螺旋线圈底部的1/4，将其借助适当的匹配段或者是进行一定程度的锥削过渡，比如在导体上附加一定宽度阻抗匹配片[14]。

图2.5 几种匹配方法

宽频带螺旋天线的建模

建立模型与仿真

运用CST仿真软件进行建模并进行仿真，模型如图3.1所示：

图3.1 宽频带螺旋天线模型图

仿真结果与性能分析

天线仿真原场图，如图3.2所示：

图3.2 天线仿真原场图

VSWR

天线仿真电压驻波比随频率的变换曲线，如图3.3所示：

图3.3天线仿真电压驻波比示意图

由图3.3可知：该天线在所设计的频率频段范围工作时的电压驻波比VSWR<1.16,天线的电压驻波比还是理想的；天线的电压驻波比最大不超过1.16，表明天线的接头处连接还是比较理想的，而在现在的国际标准中，我们一般默认电压驻波比小于2的情况下，天线具有良好的匹配情况，因而本文所设计的天线也拥有良好的匹配。

S参数

对天线进行仿真后的S参数结果如图3.4所示：

图3.4天线仿真S参数

由图3.4得:天线在设置的频段内的输入回波损耗S11是比较小的，整体小于-20dB，在谐振频率点6.45GHz时接近-90dB,并且可以得出天线的带宽范围在6.18～6.62GHz，天线的总带宽为0.44GHz。

增益

当频率为F=2GHz、F=9GHz、F=16GHz时，天线仿真的增益图如图3.5所示：

(a)

(b)

图3.5天线仿真增益图

由图3.5可得：天线的最大增益为40.1dBi,随着频率的变大，天线的增益逐渐减小后又逐渐变大，增益减小的幅度比较大，而增加的幅度比较小。

方向图

频率分别为F=2GHz、F=9GHz、F=16GHz时，天线的E平面方向图与H平面方向图如图3.6所示：

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

图3.6 天线的E平面方向图与H平面方向图

在F=2GHz时，天线的方向系数4.256dBi，辐射效率35.80dB，总辐射效率-44.20dB; F=9GHz时，天线的方向系数7.156dBi，辐射效率0.3944dB，总辐射效率-26.23dB; F=16GHz时，天线的方向系数9.240dBi，辐射效率0.1723dB，总辐射效率-10.75dB。本仿真中辐射效率是指铜材料的损耗，总辐射效率是除了辐射效率外还包括端口匹配的回波损耗的总效率。

从天线的H面方向图可得：在F=2GHz、F=9GHz、F=16GHz时，它的3dB波瓣的宽度分别是〖99.3〗^0 、〖127.8〗^0、〖24.9〗^0，主瓣宽度分别是〖97.0〗^0、〖65.0〗^0、〖91.0〗^0；设计的该天线在2GHz～9GHz频段内，天线的3dB波瓣宽度逐渐变大，天线的工作效益逐渐变差，在9～16GHz频段内，天线的3dB波瓣宽度逐渐变小，天线的工作效益逐渐变好。

从天线的E面方向图可知：3dB的波瓣宽度分别是〖91.0〗^0 、〖103.7〗^0 、〖100.5〗^0,主瓣宽度分别是〖102.0〗^0、〖179.0〗^0、〖356.0〗^0；要优化天线的3dB波瓣宽度，可以采用增加天线的高度方法，若采用增加天线的高度，对天线的阻抗匹配、天线方向辐射等参数有着负面的影响，增加天线的高度，天线方向辐射特性会变差，因此，不能盲目的增加天线高度，要符合天线整体特性而去优化天线的参数。

天线的尺寸分析

天线线圈n的分析

在天线的圈数n分别取n=3、n=4、n=5、n=6时，对天线进行仿真得出：n=3时，天线的宽带范围在6.42～6.66GHz，总的带宽为0.42GHz；n=4时，天线带宽范围在6.18～6.62GHz，总的带宽为0.44GHz；n=5时，天线带宽范围是6.29～6.50GHz，总带宽为0.21GHz；n=6时，天线带宽范围6.31～6.60GHz，总的带宽为0.29GHz。表3.1表示了天线线圈与天线带宽之间的关系：

表3.1 天线线圈与带宽的关系

天线线圈n仿真带宽总带宽

36.24～6.66GHz0.42GHz

46．18～6.62GHz0.44GHz

56.29～6.50GHz0.21GHz

66.31～6.60GHz0.29GHz

经对线圈n的分析可得：当线圈的圈数在3～6圈范围内时，在n=4时，天线带宽达到最大值；天线线圈增加到4圈以上时，天线的带宽呈大幅度的减少。

天线线圈圈数与其增益的变化如图3.7所示：

图3.7 天线线圈与增益的变化图

由图3.7可知：线圈圈数在3～6圈时，线圈数在n=5时天线的增益在整体上是最大的，

天线反射板的外半径R的分析

当天线外半径R分别取20mm、30mm、40mm时，对天线的进行仿真得出：r=20mm，天线的带宽范围在6.19～6.72GHz,总带宽为0.53GHz；r=30mm，天线的带宽范围在6.18～6.62GHz，总带宽为0.44GHz；r=40mm,天线的带宽范围在2.05～2.3GHz和2.70～3.14GHz，总带宽为0.69GHz；表3.2表示天线线圈外半径与带宽的关系：

表3.2 天线反射板外半径与带宽的关系

天线反射板外半径R仿真带宽总带宽

20mm6.19～6.72GHz0.53GHz

30mm6.18～6.62GHz0.44GHz

40mm6.17～6.66GHz0.49GHz

经过对天线外半R的分析可得：天线反射板外半径在R=20mm时，天线的带宽是最理想的。

天线微波辐射分析

天线在2GHz、9GHz、16GHz三个频率点下的磁场辐射图如图3.8、电场辐射图如图3.9所示：

a

(b)

（c）

图3.8 天线磁场辐射图

(a)

(b)

(c)

图3.9 天线电场辐射图

由图3.8、图可知：在2～16GHz频段内，伴随着频率的增大，天线的电磁场在自由空间的分布密度逐渐增大，天线的电场强度与磁场强度都在逐渐增大，从而导致天线的方向系数一直在逐渐增大，天线的工作性能也保持良好；电场在2GHz、9GHz、16GHz的极大值分别是3697.6V/m、9848.35V/m、25093.8V/m，磁场在2GHz、9GHz、16GHz的极大值分别是38.657A/m、20.1123A/m、21.1778A/m。

模型局部优化

采用本地优化器中的Nelder Mead Simplex Algorithm(尼尔德米简单算法)算法对模型进行优化，这种算法是一种局部的优化算法，本论文对模型的螺旋高度进行30%占比优化，优化范围在28～32mm，优化结果如图3.9所示：

(a)

(b)

图3.9 优化结果图

由图3.9可知：对天线螺旋高度H进行28～32mm范围内的优化，当天线螺旋高度在30.819mm时，S11的值最小，31mm时S11是最大的，在优化范围内其驻波比基本不变，

宽频带螺旋天线与微带螺旋天线对比分析

微带螺旋天线的设计与仿真

设计模型

平面等角螺旋天线[15]是一种完全由角度确定形状的微带螺旋天线，它的曲线方程为

〖r=r〗_0 e^(a(Φ-Φ_0))(4.1)

其中，r_0是螺旋起始角Φ_0的矢径，a是螺旋线圈的螺旋增长率，Φ_0是螺旋线圈的螺旋起始角。

经过前人大量的试验得出：天线的半径通常选取最低工作频率对应波长1/4，最小半径选取最高工作频率对应波长1/4[16]。

本文所设计的等角平面螺旋天线的参数是：工作频率是2～16GHz，由公式

λ=c/f(4.2)

（其中，λ是波长，c是光在真空中的速度3.0*108m/s，f代表频率）推导出螺旋线在2GHz和16GHz时的波长分别是150mm、18.75mm。本文设计的螺旋天线为自互补型，r=2mm，α=20^0，基板采用Rogers RT5880 (loss free)，厚度为1mm，相对介电常数ε=2.2，天线的始端设置Discrete Port。天线模型如图4.1所示：

图4.1 平面等角螺旋天线模型图

平面等角螺旋天线的仿真原场图如图4.2：

图4.2 仿真原场图

S参数

平面等角螺旋天线的S参数如图4.3所示：

图4.3 平面等角螺旋天线S参数图

由图5.3得：天线的输入回波损耗S11较大，最小值只是接近-16dB，大的接近1dB，天线的谐振频率点在4.35GHz，其带宽范围在4.21～4.49GHz，总带宽为0.28GHz。

增益

平面等角螺旋天线在频段范围的三个频率点的天线增益图如图4.4所示：

(a)

(b)

图4.4 平面等角螺旋天线增益图

由图5.4可以看出：天线在设置的频率内的增益是逐渐增大，在F=16GHz时达到最大值；在2GHz、9GHz、16GHz频率点的最大增益分别为-3.99dBi、3.93dBi、5.6dBi，在2～6GHz频段内增益并不太理想；对提高平面螺旋天线的增益，最常见的方法是在距离螺旋天线1/4波长的位置增加一个反射板，文献[17，18，19]中都是有用反射板提高天线增益的经典例子。

方向图

天线的E平面与H平面的方向图，如图4.5所示：

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

图4.5 E平面与H平面的方向图

在F=2GHz时，天线的方向系数-3.401dBi，辐射效率-0.592dB，总辐射效率-10.34dB；F=9GHz时，天线的方向系数3.920dBi，辐射效率0.008dB，总辐射效率-1.858dB；F=16GHz时，天线的方向系数5.517dBi，辐射效率0.085dB，总辐射效率-3.078dB。

从天线H面方向图分析：天线在2GHz、9GHz、16GHz三个频率点下的3dB波瓣宽度分别是〖95.8〗^0、〖94.8〗^0、〖70.8〗^0，主瓣宽度分别是〖180.0〗^0、〖180.0〗^0、〖180.0〗^0；天线在设置频段范围内3dB波瓣的宽度逐渐减小，则天线在全频段的工作性能都是比较好的。

从天线E面方向图分析：天线在2GHz、9GHz、16GHz三个频率点下的3dB波瓣宽度分别是0、〖86.4〗^0、〖75.8〗^0，主瓣宽度分别是〖180.0〗^0、〖180.0〗^0、〖180.0〗^0；天线在2～9GHz频段内3dB波瓣逐渐增大，则天线工作性能较差，在9～16GHz频段内3dB波瓣逐渐减小，则天线的工作性能逐渐变好。

两款天线的对比分析

带宽对比分析

表4.1总结了两款天线的宽带性能，由表4.1可以得到：宽频带螺旋天线的仿真带宽为6.18～6.62GHz；平面等角螺旋天线的仿真带宽为4.21～4.49GHz。宽频带螺旋天线的仿真总带宽是0.44GHz，而平面等角螺旋天线的仿真总带宽是0.28GHz，对比可知宽频带螺旋天线的带宽性优于平面等角螺旋天线。

表4.1 两款天线的带宽

天线仿真带宽总带宽

宽频带螺旋天线6.18～6.62GHz0.44GHz

平面等角螺旋天线4.21～4.49GHz0.28GHz

辐射对比分析

两款天线的辐射参数对比如表4.2所示：

表4.2 辐射参数对比

名称

频率宽频带螺旋天线平面等角螺旋天线

3dB波瓣主瓣宽度方向系数3dB波瓣主瓣宽度方向系数

2〖99.3〗^0〖97.0〗^04.256dBi〖95.8〗^0〖180.0〗^0-3.401dBi

9〖127.8〗^0〖65.0〗^07.156dBi〖94.8〗^0〖180.0〗^03.920dBi

16〖24.9〗^0〖91.0〗^09.240dBi〖70.8〗^0〖180.0〗^05.517dBi

宽频带螺旋天线的最大总辐射功率为0.043，平面等角螺旋天线的最大总辐射功率为0.33，

对比可知，在整体辐射特性上宽频带螺旋天线要优于平面等角螺旋天线。

增益对比分析

两款天线的增益对比图如图4.6所示：

图4.6 增益对比图

由图4.6可以得到：宽频带螺旋天线的增益在9.41～40.10dBi；平面等角螺旋天线的增益在-3.99～5.60dBi，在设置的频段范围内第一款天线的增益先减小后增大，第二款天线的增益一直在增大：对比可知，宽频带螺旋天线的增益远远优于平面等角螺旋天线。

经以上的分析，宽带螺旋天线的在宽带、增益、阻抗匹配、微波辐射性能等参数都优于微带的螺旋天线。

总结

本文介绍了螺旋天线的理论知识与设计要求，然后利用CST对2～16GHz的单臂螺旋天线以及平面等角螺旋天线进行了建模仿真计算。

开始通过第一章对国内外宽带天线发展现状背景进行了解，以及第二章对螺旋天线的基础理论知识的展示和对设计要求的确定，然后，第三章进行宽频带天线的设计建模计算，最后，第四章进行一款微带螺旋天线的设计仿真计算并与宽频带螺旋天线仿真的结果进行对比分析。本文主要展现宽频带的带宽的优越性，以及对比微带天线的各个方面的性能，通过对比突出宽频带螺旋天线在某些方面的优越性。

运用仿真软件CST对参数进行优化计算，最终确定天线的各项参数。进行仿真以后，天线的S参数、电压驻波比、增益等参数基本理想，天线的3dB波瓣宽度在9GHz时并不太理想，与微带螺旋天线相比较，宽频带螺旋天线具有良好的带宽性。

宽带天线的发展已有十多年，对各种各样的宽带天线的研究已是数不胜数，并且大部分已经取得成功。而本文对其的研究不过只是其中极小的一部分，作者设计的宽频带天线还有改进的地方，比如改进螺旋天线的高度，使其更加的小一点，不必占用太多的空间，以及它的带宽怎么进一步展宽等等，这些是在以后的课题中进行研究了。

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