复合函数总式f[g(x)]=f(g)×g(x)。本期小编就为大家介绍复合函数的求导公式、复合函数定义，和复合函数的周期、定义域等。
复合函数推导公式
复合函数推导公式：
①设u=g(x)，导出 f(u) 给出：f(x)=f(u)*g(x)
②令u=g(x)，a=p(u)，导出 f(a) 给出：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)
③总式f[g(x)]=f(g)×g(x)。
先分解函数，分解成简单的函数，然后对每个简单函数求导，最后将推导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数求导的前提是作为分母的函数是g(x)≠0，否则毫无意义。
复合函数就是把几个简单的函数组合成一个比较复杂的函数。复合函数有时可能有两个以上，如 y=f(u),u=q(v),V=ψ(x)，那么函数y=f{φ[()]是x的复合函数， u、v都是中间变量。
如果函数 y=f(U) 的定义域是 B，u=g(x) 的定义域是 A，那么复合函数y=[g(x)]的定义域为D={xIx∈A，g(x)∈B}综合考虑各部分x的取值范围，走他们的路口。
1个、设函数 y=f(u) 的定义域为 Du，取值范围为 Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，取值范围为Mx，如果 Mx∩Du≠?，那么对于 Mx∩Du 中的任意 x 通过 u。
有一个唯一确定的y值与之对应，那么由变量u形成的变量x和y之间的函数关系，这样的函数称为复合函数，记录为：y=f[g(x)]，其中 x 称为自变量，u 是一个中间变量，y 是因变量（即函数）。
2个、领域：如果函数 y=f(u) 的定义域是 B,u=g(x) 的定义域是 A,那么复合函数y=f[g(x)]的定义域为D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分x的取值范围，走他们的路口。
3个、定期：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,那么y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任何周期都可以表示为k*T1*T2（k属于R+）.
4个、单调（增减）行列式：根据 y=f(u)，μ=φ(x) 单调性确定。即“增加+增加=增加;减号 + 减号 = 加号;增加 + 减少 = 减少;减少+增加=减少”，可以简化为“同增不同减”。
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